การคำนวณที่ยุ่งยากสายถักรุ่นควอนตัมสามารถวางรากฐานสำหรับคอมพิวเตอร์ในวันพรุ่งนี้

เมื่อคุณเรียนรู้ที่จะผูกเงื่อนตั้งแต่ยังเป็นเด็ก คุณอาจคิดว่าพวกเขาใช้ทำโบว์เป็นของขวัญวันเกิดหรือเก็บรองเท้าไว้ที่เท้าเป็นหลัก อย่างไรก็ตาม หากกลุ่มนักคณิตศาสตร์และนักฟิสิกส์กลุ่มเล็กๆ มีวิธีของมัน นอตจะสร้างพื้นฐานสำหรับคอมพิวเตอร์ชนิดใหม่ทั้งหมด ซึ่งมีพลังมหาศาลเหนือกว่าเครื่องจักรที่เราจำหน่ายในปัจจุบันถักเปียอวกาศ อนุภาคที่เคลื่อนที่บนพื้นผิวจะติดตามเส้นทางออกไป ที่นี่ จุดทึบหมายถึงจุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุด และจุดเปิด ซึ่งเป็นจุดกึ่งกลางของการเคลื่อนที่ของอนุภาคทั้งสี่ (บนสุด) เส้นทางเหล่านี้แสดงให้เห็นในกาลอวกาศและสามารถพันกันเพื่อสร้างสิ่งที่นักคณิตศาสตร์อธิบายว่าเป็นเปีย (ด้านล่าง) หากอนุภาคนี้เรียกว่าวัตถุใดๆ ก็เป็นไปได้ที่จะดึงข้อมูลเกี่ยวกับถักเปียกลับคืนมาโดยการวัดคุณสมบัติทางกายภาพของวัตถุใดๆ หลังจากที่การเคลื่อนไหวหยุดลง กระบวนการนี้อาจเปิดประตูสู่คอมพิวเตอร์ชนิดใหม่ที่คำนวณโดยใช้สายถัก

อี. โรลล์

ในศตวรรษแรก การศึกษาทางคณิตศาสตร์เกี่ยวกับ

นอตเป็นของขอบเขตของคณิตศาสตร์บริสุทธิ์โดยตรง ซึ่งดูเหมือนจะแยกขาดจากการใช้งานจริงใดๆ อย่างไรก็ตาม ในทศวรรษที่ผ่านมา นักคณิตศาสตร์ได้เปลี่ยนทฤษฎีเงื่อนให้กลายเป็นสะพานเชื่อมระหว่างสองวิชาที่ดูเหมือนจะไม่เชื่อมโยงกัน นั่นคือ วิทยาการคอมพิวเตอร์และกลศาสตร์ควอนตัม ซึ่งเป็นสาขาหนึ่งของฟิสิกส์ที่เกี่ยวข้องกับอะตอมและอนุภาคขนาดเล็กมาก

หัวข้อข่าววิทยาศาสตร์ในกล่องจดหมายของคุณ

ลงชื่อ

ในบทความที่ตีพิมพ์เมื่อเดือนที่แล้ว นักวิจัยเสนอว่าการเชื่อมต่อระหว่างสองสาขานี้อาจทำให้นักฟิสิกส์บรรลุเป้าหมายที่ยาวนานหลายทศวรรษได้ในที่สุด: ใช้ประโยชน์จากฟิสิกส์ควอนตัมเพื่อสร้างคอมพิวเตอร์ที่มีประสิทธิภาพเหนือกว่าคอมพิวเตอร์ที่ใช้ฟิสิกส์คลาสสิกของ ไอแซกนิวตัน. หากเคยสร้างคอมพิวเตอร์ควอนตัมขึ้นมา จะมีอำนาจในการถอดรหัสรูปแบบการเข้ารหัสที่ป้องกันการทำธุรกรรมทางอินเทอร์เน็ต และสร้างการจำลองพฤติกรรมของจักรวาลอย่างละเอียดอย่างเหลือเชื่อในระดับที่เล็กที่สุด

เงื่อนที่นักคณิตศาสตร์กำลังศึกษาอยู่นั้นมีมุมแหลมเล็กน้อย: หลังจากผูกเงื่อนตามทฤษฎีแล้ว ปลายของเชือกจะเชื่อมเข้าด้วยกัน ดังนั้นปมจึงไม่สามารถคลายออกได้ เงื่อนเดียวกันสามารถปรากฏได้หลายรูปแบบ เนื่องจากการดึงและบิดสายอาจทำให้ปมดูแตกต่างไปจากเดิมอย่างสิ้นเชิง คำถามพื้นฐานของทฤษฎีเงื่อนคือ ให้เงื่อนสองอันที่ดูแตกต่างกันมาก มีวิธีบอกไหมว่าปมเหล่านั้นถูกผูกในลักษณะเดียวกัน (SN: 12/8/01, p. 360: มีให้สำหรับสมาชิกที่ Knot Possible ) ?

สมัครสมาชิกข่าววิทยาศาสตร์

รับวารสารวิทยาศาสตร์ที่ยอดเยี่ยมจากแหล่งที่น่าเชื่อถือที่สุดส่งตรงถึงหน้าประตูคุณ

ติดตาม

ในการแยกแยะความแตกต่างระหว่างเงื่อน นักคณิตศาสตร์จะมองหาลักษณะที่เป็นตัวเลขของเงื่อน เช่น จำนวนครั้งที่เงาของเงื่อนพาดผ่านตัวมันเอง ลักษณะอื่นๆ บางอย่างที่เรียกว่า ค่าคงที่ของปม จะไม่เปลี่ยนแปลงเมื่อปมถูกดึงและบิดไปมา หากนอตสองตัวมีค่าคงที่ต่างกัน นอตทั้งสองจะต้องเป็นนอตที่แตกต่างกัน

หัวใจของการเชื่อมโยงระหว่างวิทยาการคอมพิวเตอร์และฟิสิกส์ควอนตัมคือปมที่ไม่แปรเปลี่ยนซึ่งเรียกว่าพหุนามโจนส์ ซึ่งเชื่อมโยงปมที่กำหนดกับอาร์เรย์ของตัวเลข โพลิโนเมียลของโจนส์เกี่ยวข้องกับสูตรทางคณิตศาสตร์ที่ซับซ้อน และแม้ว่าการคำนวณจะง่ายสำหรับเงื่อนธรรมดา แต่ก็ยากอย่างยิ่งสำหรับเงื่อนที่ยุ่งเหยิงและพันกันยุ่งเหยิง ในความเป็นจริง นักคณิตศาสตร์ได้พบหลักฐานที่น่าสนใจซึ่งบ่งชี้ว่าเมื่อปมมีความซับซ้อนมากขึ้นเรื่อยๆ ความยากในการคำนวณพหุนามโจนส์ของพวกมันก็เพิ่มขึ้นอย่างทวีคูณ การคำนวณพหุนามของโจนส์สำหรับปมที่ซับซ้อนนั้นถือว่าอยู่นอกเหนือการเข้าถึงแม้แต่คอมพิวเตอร์ที่เร็วที่สุด

ดูเหมือนว่าจะเป็นข่าวร้าย อย่างไรก็ตาม การเชื่อมต่อกับควอนตัมฟิสิกส์ได้เปลี่ยนความรับผิดชอบที่เห็นได้ชัดนี้ให้กลายเป็นข้อได้เปรียบโดยการนำเสนอแนวทางใหม่ ในช่วงปลายทศวรรษ 1980 นักฟิสิกส์ Edward Witten ซึ่งเป็นบุคคลสำคัญในทฤษฎีสตริง (SN: 2/27/93, p. 136) ได้อธิบายระบบทางกายภาพที่ควรคำนวณข้อมูลเกี่ยวกับพหุนามของโจนส์ในระหว่างกิจกรรมตามตารางปกติ เช่นเดียวกับเมื่อลูกบอลถูกขว้างขึ้นไปในอากาศ ธรรมชาติจะแก้สมการอันซับซ้อนที่ควบคุมการเคลื่อนที่ของมันในทันที

ตอนนี้ Michael Freedman นักคณิตศาสตร์จาก Microsoft Research ใน Redmond, Wash. และนักฟิสิกส์ Alexei Kitaev จาก California Institute of Technology ใน Pasadena กำลังไล่ตามแนวคิดที่กล้าหาญ: หากระบบทางกายภาพของ Witten ทำการคำนวณที่ไกลเกินเอื้อมของคอมพิวเตอร์ ระบบนี้อาจถูกควบคุม เพื่อสร้างคอมพิวเตอร์ชนิดใหม่ทั้งหมด?

Credit : เว็บยูฟ่าสล็อต